LUDA
Milpostista
Sin verificar
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¿Cuántas veces mas rápida es la aguja minutera que la horaria?
- Estado
Jolulo
Forer@ Senior
Sin verificar
12 veces.Suponiendo la esfera de un reloj como un círculo,este serian 360º,cada hora de la aguja horaria serian 30º;en ese mismo tiempo la minutera daría una vuelta completa,es decir 360º.
Por lo tanto,mientras la horaria recorre 30º,la minutera recorre 12 veces más,es decir 360º(la vuelta completa).
Por lo tanto,mientras la horaria recorre 30º,la minutera recorre 12 veces más,es decir 360º(la vuelta completa).
algarafa
Forer@ Senior
Sin verificar
La respuesta correcta, si no me equivoco, son 60 veces.
He hecho unos mini-cálculos utilizando lo poco que recuerdo del Movimiento Circular Uniforme:
- Una circunferencia completa son 2π radianes, por lo que el minutero recorre 2π radianes por hora. Realizamos un sencillo factor de conversión y vemos que su velocidad es de 0'104 radianes/minuto aprox.
ω min = 2π rad/h x 1h/60min = 0'104 rad/min
- El segundero recorre una circunferencia por minuto, por lo que su velocidad angular es de 2π rad/min, obviamente.
Si dividimos ambos valores obtenemos su proporción:
2π/0'104 = 60
Si alguien ve algo incorrecto que me avise, por favor.
EDITO: Obviamente lo que está mal es que no he leído bien la pregunta
Haciendo el mismo razonamiento de 4π rad/dia para el reloj y 2π rad/h para el minutero la relación que sale es 12. Si ya me lo dicen en clase que hay que leer bien los enunciados 
¿No puedo cambiar mi voto en la encuesta?
He hecho unos mini-cálculos utilizando lo poco que recuerdo del Movimiento Circular Uniforme:
- Una circunferencia completa son 2π radianes, por lo que el minutero recorre 2π radianes por hora. Realizamos un sencillo factor de conversión y vemos que su velocidad es de 0'104 radianes/minuto aprox.
ω min = 2π rad/h x 1h/60min = 0'104 rad/min
- El segundero recorre una circunferencia por minuto, por lo que su velocidad angular es de 2π rad/min, obviamente.
Si dividimos ambos valores obtenemos su proporción:
2π/0'104 = 60
Si alguien ve algo incorrecto que me avise, por favor.
EDITO: Obviamente lo que está mal es que no he leído bien la pregunta
Haciendo el mismo razonamiento de 4π rad/dia para el reloj y 2π rad/h para el minutero la relación que sale es 12. Si ya me lo dicen en clase que hay que leer bien los enunciados ¿No puedo cambiar mi voto en la encuesta?
Última edición:
menganito
De la casa
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Vamos a ver, independientemente de en cuantas subdivisiones este dividida la esfera (horas, minutos, segundos...), en lo que la horaria recorre #1 vuelta completa (360°), la minutera lo hace #12, luego la minutera tiene 12/1 = 12 veces la velocidad de la horaria, que no significa que sea 12 veces mas rapida...
EDITO: La pregunta tiene truco. Me explico: ir 0 veces mas rapido significa ir a la misma velocidad, ir 1 vez MAS rapido (no una vez IGUAL de rapido) significa ir al doble de velocidad, ir 2 veces mas rapido significa ir al triple de velocidad (ir a la velocidad original y dos veces mas)... por ende la minutera ira ONCE (#11) veces MAS rapido que la horaria (o lo que es lo mismo, ira a DOCE veces la velocidad de la horaria).
No hay necesidad de calcular velocidades angulares.
EDITO: La pregunta tiene truco. Me explico: ir 0 veces mas rapido significa ir a la misma velocidad, ir 1 vez MAS rapido (no una vez IGUAL de rapido) significa ir al doble de velocidad, ir 2 veces mas rapido significa ir al triple de velocidad (ir a la velocidad original y dos veces mas)... por ende la minutera ira ONCE (#11) veces MAS rapido que la horaria (o lo que es lo mismo, ira a DOCE veces la velocidad de la horaria).
No hay necesidad de calcular velocidades angulares.
Última edición:
mariox
Forer@ Senior
Sin verificar
Hola Algarafa,
Me parece que estás equivocado.
La velocidad del minutero es 2π rad/min (1 rpm) y no 0,104 rad/min.
La velocidad de la horaria es 4π rad/dia lo que equivale a 0,0027777 π rad/min (haciendo la respectiva conversión)
Si divides estas 2 te saldrá: 720 que es la respuesta que saqué.
Saludos!
Me parece que estás equivocado.
La velocidad del minutero es 2π rad/min (1 rpm) y no 0,104 rad/min.
La velocidad de la horaria es 4π rad/dia lo que equivale a 0,0027777 π rad/min (haciendo la respectiva conversión)
Si divides estas 2 te saldrá: 720 que es la respuesta que saqué.
Saludos!
mariox
Forer@ Senior
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Hola Menganito:
De acuerdo en que no hace falta calcular velocidades angulares, de hecho son premisas claras:
Independientemente de las divisiones del reloj, en lo que la horaria recorre 1 vuelta completa transcurren 12 horas y en esas 12 horas el minutero gira 12 x 60 = 720 veces.
Por convención al comparar 2 magnitudes físicas se divide una para la otra (en este caso la velocidad del minutero para la velocidad del brazo horario) lo cual es igual a 720
Lo de el truco es más bien una traba semántica que a más de uno podría engañar pero que en un examen de física no te va a servir.
Saludos!
De acuerdo en que no hace falta calcular velocidades angulares, de hecho son premisas claras:
Independientemente de las divisiones del reloj, en lo que la horaria recorre 1 vuelta completa transcurren 12 horas y en esas 12 horas el minutero gira 12 x 60 = 720 veces.
Por convención al comparar 2 magnitudes físicas se divide una para la otra (en este caso la velocidad del minutero para la velocidad del brazo horario) lo cual es igual a 720
Lo de el truco es más bien una traba semántica que a más de uno podría engañar pero que en un examen de física no te va a servir.
Saludos!
algarafa
Forer@ Senior
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Pero el minutero tarda una hora en dar una vuelta completa, la que tiene velocidad de una revolución por minuto es el segundero ¿no? Y la horaria da dos vueltas completas al día, por eso decía lo de 4n rad/día. No sé si estoy en lo cierto o no. Corrígeme si me equivoco.
menganito
De la casa
Sin verificar
La velocidad (angular) de la aguja minutera es 12 veces la de la horaria, que no es lo mismo que decir que es 12 veces superior. De hecho es 11 veces superior (tiene la velocidad original de la horaria y 11 veces mas rapida que esta), no 12.
menganito
De la casa
Sin verificar
Se entiende mejor asi:
Imaginate dos vehiculos circulando por una autopista a la misma velocidad: vehiculo "A" a 100 km/h y vehiculo "B" tambien a 100 km/h.
Pregunta: A que velocidad va el vehiculo "A" respecto del "B"?
Respuesta: Exactamente a la misma.
Pregunta: Cuantas veces mas rapido va el vehiculo "A" respecto del "B"?
Respuesta: 0 veces mas rapido, puesto que va a la misma velocidad.
Imaginate ahora que el vehiculo "A" marcha a una velocidad de 200 km/h mientras que el vehiculo "B" sigue a 100 km/h.
Pregunta: A que velocidad va el vehiculo "A" respecto del "B"?
Respuesta: Al doble de velocidad.
Pregunta: Cuantas veces mas rapido va el vehiculo "A" respecto del "B"?
Respuesta: 1 vez mas rapido (a la velocidad original: 100 km/h, mas la misma cantidad superior).
Imaginate ahora que el vehiculo "A" marcha a una velocidad de 300 km/h mientras que el vehiculo "B" sigue a 100 km/h.
Pregunta: A que velocidad va el vehiculo "A" respecto del "B"?
Respuesta: Al triple de velocidad.
Pregunta: Cuantas veces mas rapido va el vehiculo "A" respecto del "B"?
Respuesta: 2 veces mas rapido (a la velocidad original: 100 km/h, mas dos veces mas esa velocidad).
...
...
...
Y asi hasta llegar al caso en el que una cosa "A" vaya a 12 veces la velocidad de otra cosa "B" (que es el caso que nos ocupa).
Pregunta: A que velocidad va "A" respecto de "B"?
Respuesta: A doce veces la velocidad de "B".
Pregunta: Cuantas veces mas rapido va "A" respecto de "B"?
Respuesta: 11 veces mas rapido (a la velocidad original mas once veces mas esa velocidad).
Imaginate dos vehiculos circulando por una autopista a la misma velocidad: vehiculo "A" a 100 km/h y vehiculo "B" tambien a 100 km/h.
Pregunta: A que velocidad va el vehiculo "A" respecto del "B"?
Respuesta: Exactamente a la misma.
Pregunta: Cuantas veces mas rapido va el vehiculo "A" respecto del "B"?
Respuesta: 0 veces mas rapido, puesto que va a la misma velocidad.
Imaginate ahora que el vehiculo "A" marcha a una velocidad de 200 km/h mientras que el vehiculo "B" sigue a 100 km/h.
Pregunta: A que velocidad va el vehiculo "A" respecto del "B"?
Respuesta: Al doble de velocidad.
Pregunta: Cuantas veces mas rapido va el vehiculo "A" respecto del "B"?
Respuesta: 1 vez mas rapido (a la velocidad original: 100 km/h, mas la misma cantidad superior).
Imaginate ahora que el vehiculo "A" marcha a una velocidad de 300 km/h mientras que el vehiculo "B" sigue a 100 km/h.
Pregunta: A que velocidad va el vehiculo "A" respecto del "B"?
Respuesta: Al triple de velocidad.
Pregunta: Cuantas veces mas rapido va el vehiculo "A" respecto del "B"?
Respuesta: 2 veces mas rapido (a la velocidad original: 100 km/h, mas dos veces mas esa velocidad).
...
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Y asi hasta llegar al caso en el que una cosa "A" vaya a 12 veces la velocidad de otra cosa "B" (que es el caso que nos ocupa).
Pregunta: A que velocidad va "A" respecto de "B"?
Respuesta: A doce veces la velocidad de "B".
Pregunta: Cuantas veces mas rapido va "A" respecto de "B"?
Respuesta: 11 veces mas rapido (a la velocidad original mas once veces mas esa velocidad).
menganito
De la casa
Sin verificar
Y la expresion matematica es bien sencilla:
Vehiculo "A" = 300 km/h
Vehiculo "B" = 100 km/h
Pregunta: A que velocidad va el vehiculo "A" respecto del "B"?
Respuesta: 300 km/h = 100 km/h * X; X = 300 km/h / 100 km/h = 3; El vehiculo "A" va a 3 veces la velocidad del "B"
Pregunta: Cuantas veces MAS rapido va el vehiculo "A" respecto del "B"?
Respuesta: 300 km/h = 100 km/h + X; X = 300 km/h - 100 km/h = 200 km/h; ("A" = 3*Z, "B" = Z, 3Z - Z = 2Z, siendo Z la velocidad de "B"); El vehiculo "A" va a 200 km/h MAS rapido que el "B", es decir, va 2 veces MAS rapido (o a una velocidad 2 veces SUPERIOR).
Vehiculo "A" = 300 km/h
Vehiculo "B" = 100 km/h
Pregunta: A que velocidad va el vehiculo "A" respecto del "B"?
Respuesta: 300 km/h = 100 km/h * X; X = 300 km/h / 100 km/h = 3; El vehiculo "A" va a 3 veces la velocidad del "B"
Pregunta: Cuantas veces MAS rapido va el vehiculo "A" respecto del "B"?
Respuesta: 300 km/h = 100 km/h + X; X = 300 km/h - 100 km/h = 200 km/h; ("A" = 3*Z, "B" = Z, 3Z - Z = 2Z, siendo Z la velocidad de "B"); El vehiculo "A" va a 200 km/h MAS rapido que el "B", es decir, va 2 veces MAS rapido (o a una velocidad 2 veces SUPERIOR).
- Estado
