En el caso del cuarzo no tienes ningún problema.
La aguja se mueve conectada directamente a un motor, ese motor puede estar parado (da igual si es en el 0 que en cualquier otra posición) o funcionando, es decir, cuando está el crono activado. De hecho, un ''problema'' muy común es que se ''desprograme'' la vuelta al 0 y haya que volver a programarlo con una combinación de botones, generalmente sacando la corona y pulsando los botones del crono.
Lo dicho, no hay ningún problema en dejarlo en una posición como tampoco hay problema en tenerlo corriendo siempre (mas allá que gastara más batería como es obvio, aunque muchos cronos cuarzo se paran automáticamente pasado un tiempo para evitar gastar la bateria).
Para ayudarte más vendría bien saber de qué reloj estamos hablando en concreto, (así vemos la idiosincrasia de dicho calibre) y unas fotos siempre animan los hilos.
Un saludo!