Gutigon
¡Cruzcampo o muerte!
Sin verificar
Sip, los participios, que son adjetivos verbales, sí tiene género y declinación completa. Yo pienso que no necesariamente tiene que ser un ablativo absoluto sino que bien puede ser un pretérito perfecto (verbo deponente loquor) con el "est" omitido, cosa muy frecuente en verso o frases sentenciosas. También "finita" omite el verbo copulativo.
Si lo tomamos como perfecto "Roma ha hablado, asunto zanjado", si como absoluto "Una vez ha hablado Roma, asunto zanjado". Me parece más natural la primera. En latín clásico lo normal es utilizar absolutos del tipo "his verbis dictis" "dichas estas palabras..."
En el caso de que el sujeto fuese masculino, en efecto el participio cambia de género: "Caesar locutus (est), causa finita" (tomándolo como ablativo "Caesare locuto.." que no me suena nada clásico)
Ahora entiendo el latín de su alias, señor.
Tiene lógica lo que dices; pero rompo una lanza por el participio absoluto: la estructura de “Roma locuta” con la coma separándola del resto de la frase, induce a pensar en una construcción de participio absoluto, así como el sentido de la frase: una vez ha hablado Roma, no hay más que hablar. Hay que ver la punta que le sacamos a las cosa.

) así que me decante por llamarlo brazalete y ya, así se entiende en todos lados.
¡Gracias por la aclaración! 



