Yo creo que no está roto, sino que se trata de un volante bimetálico, también llamado volante compensado en temperatura, y llevan dos cortes, me explico:
Cuando la temperatura aumenta, la espiral se dilata, aumentando su longitud, y por lo tanto disminuyendo la velocidad angular del volante en sus oscilaciones, y consecuentemente produciendo un atraso en la marcha del reloj. Con la disminución de la temperatura el efecto es justo el contrario, o sea, que la espiral se contrae, se acorta, y esto produce un aumento en la velocidad angular del volante, y consecuentemente un adelanto en la marcha del reloj.
El volante bimetálico o volante de compensación, o compensado en temperatura (inventado en Inglaterra por Hardy en 1.804), permite contrarrestar la influencia de la temperatura sobre la marcha del reloj. El anillo del volante está dividido en dos partes fijadas cada una por sus extremos a un radio, tal y como se puede apreciar en la figura.
El anillo esta hecho con dos metales: La parte exterior de latón y la interior de acero. En estas dos fotografías de sendos volantes bimetálicos se puede apreciar como brilla el perfil biselado de la parte interior de acero, el corte del anillo del volante, y la disposición de los contrapesos.
Cuando la temperatura aumenta, al tener el latón mayor coeficiente de dilatación que el acero, se produce una deformación de los dos semi-anillos curvándose hacia dentro, con lo cual se aproxima la masa al eje de rotación, disminuye el radio del volante respecto a la masa, disminuyendo el momento de inercia y produciendo por tanto un aumento de la velocidad angular del volante. Como también se ha dilatado la espiral, pero con un efecto contrario (disminuyendo la velocidad), se compensa uno con el otro.
Como se puede ver en la figura y en las fotos, se sitúa mayor número de contrapesos cerca del extremo libre de los dos semi-anillos con el objetivo de disponer de más masa en el punto crítico que va a determinar la variación de marcha del reloj al variar la temperatura.
Cuando la temperatura desciende, el efecto es el contrario, es decir, que los semi-anillos se abren, la masa se separa del eje, aumenta el momento de inercia, y por lo tanto disminuye la velocidad, lo cual compensará el aumento de la velocidad al contraerse la espiral.
El ajuste de este tipo de volantes era tan extremadamente difícil que se encomendaba a auténticos especialistas en este trabajo.
Espero que me haya explicado claramente, y si no pues vuelves a preguntar, pero creo que tu reloj de bolsillo lo que necesita es limpieza y aceitado.
Un abrazo,
Luis