Es una esfera muy bonita
Respetando las opiniones de Zarsan y Kesar, que saben mucho más, con más experiencia y éxitos que yo, solo puedo aconsejarte que pruebes primero con los métodos mas suaves y si no funcionan ir incrementando la agresividad de los métodos.
Y partiendo de la premisa de que las esferas son un mundo y que un método que ha funcionado en una puede no funcionar en otra no, puedo aportar la experiencia que tuve yo con un reloj similar al tuyo:
Usé los siguientes productos, (algunos muy utilizados y comentados en el foro)
1) Solución de agua con un poco de Fairy (perdón por la publicidad)
2) Bastoncitos para limpiar los oídos
3) Goma de borrar Milan de nata
4) y mi aportación personal: Toallitas dodotis (recurso multiusos de todos los padres)
Proceso:
1) Con el bastoncito y el agua humedecer para ablandar la suciedad
2) Con la goma de borrar las partes que no tenían serigrafía
3) Las partes mas delicadas, índices y agujas con el bastoncito envuelto en una toallita y mucha suavidad
4) Repaso general para eliminar restos con otra toallita limpia
5) Dejar secar bien
Un saludo y espero que te sirva de ayuda para que consigas limpiar ese esfera tan bonita