Hola
No funciona así: la escasez de direcciones lo que provoca es que múltiples usuarios salgan con la misma IP hacia Internet. Ese proceso se llama NAT, que básicamente lo que hace es que cambia tu IP por otra.
De esta forma, si estás en tu casa, (que lo normal es que tengas una IP privada, tipo 192.168.x.x), el router la cambiará hacia fuera por una IP única. Es decir, Relojes Especiales no va a ver tu IP, sino la que sale del router. Y la puede bloquear.
Por supuesto, puede pasar que haya varios usuarios que salgan por el mismo router (y que, por tanto, salgan con la misma IP). Aquí se utiliza un mecanismo, llamado PAT (Port Address Translation), que le sirve al router para identificar diferentes usuarios. Lo mismo al contrario, es decir, un firewall podría filtrar una IP con un puerto, o rango de puertos, determinado.
Es decir, saldrían varios usuarios con la misma IP, pero el router mantiene una tabla mediante la que puede deshacer los cambios y reinsertar la IP correspondiente.
Es un poco complejo, y me temo que no lo sé explicar mucho mejor, sin hacer que esto se convierta en un ladrillo infumable....
Saludos