J
JoaoT
Quasi-forer@
Sin verificar
Una cosa que es interesante para mí cuando se trata de diseño de movimiento es lo limitado que es en realidad.
La siguiente figura muestra la rueda de escape y el piñón tomados de un movimiento Pobeda con un pequeño segundero descentrado (no conozco la referencia del movimiento).
La frecuencia del volante de este movimiento es de 18000 vibraciones por hora (vph). La rueda de escape tiene 15 dientes y el piñón 6 hojas.
De acuerdo con la "The Theory of Horology" de Reymondin et al. (vea la página 74) tener 15 dientes en la rueda de escape, es una opción típica para esta frecuencia. Ahora, para el número de hojas en el piñón de escape se podrían haber hecho diferentes elecciones, por ejemplo, el Raketa 2609 y el Vostok 2415 tienen 8 (el Vostok, por supuesto, tiene en una frecuencia diferente), pero para un pequeño movimiento como este Pobeda hace sentido tener solo 6 para que todas las demás ruedas se mantengan pequeñas.
Mi argumento es que una vez que la frecuencia del volante y el número de dientes y hojas en la rueda de escape y el piñón se deciden, las opciones para la configuración de las otras ruedas están muy restringidas.
La cuarta rueda de este movimiento lleva lo segundero y, por lo tanto, debe hacer una rotación completa en 60 segundos. Supongo que en la gran mayoría, si no en todos, los movimientos que tienen un segundero, la cuarta rueda hace un giro completo en 60 segundos.
Las opciones anteriores, para la frecuencia y la rueda de escape, determinan el número de dientes que debe tener la cuarta rueda y su tamaño en relación con el piñón de escape. Una revolución de la rueda de escape tarda 6 segundos en completarse. 18000 vph son 18000/3600 = 5 vibraciones por segundo (vps). A cada vibración, un diente de la rueda de escape avanza, por lo que cada segundo 5 dientes de la rueda de escape avanzan. Como cada diente de la rueda de escape se detiene dos veces, está claro que una revolución de la rueda de escape toma 2 * 15/5 = 6 segundos.
En consecuencia, cada 6 segundos, 6 dientes (el número de hojas en el piñón de escape) en la cuarta rueda avanzan. Por lo tanto, el número total de dientes en la cuarta rueda debe ser de 6 hojas * 60 segundos / 6 segundos = 60
El tamaño de la rueda conductora en relación con el piñón impelido está determinado por su relación de reducción. La relación entre el radio primitivo de la rueda conductora y el radio primitivo del piñón impelido tiene que ser la misma que la relación entre el número de dientes y la cantidad de hojas.
El radio primitivo es la medida entre el centro de la rueda y la parte del diente conductor que hace contacto con la hoja impelida.
Las relaciónes de reducción y los tamaños relativos están conectados porque, para que los dientes de una rueda y las hojas de un piñón puedan engranar entre sí, el paso circunferencial (el ancho de un diente o la hoja más un vacío) debe ser el mismo en ambos. El diente de la rueda deberá encajar en el vacío del piñón y la hoja del piñón deberá encajar en el vacío de la rueda.
Entonces, lógicamente, si la rueda tiene 10 veces más dientes que el piñón tiene hojas, el radio primitivo de la rueda debe ser 10 veces más grande que el radio primitivo del piñón.
Los estándares horológicos (por ejemplo, el Swiss NHS 56702) determinan el tamaño de un diente de rueda dada la relación de reducción y el número de hojas en el piñón impelido. Por supuesto, también existen estándares para las hojas del piñón (por ejemplo, el Swiss NHS 56703).
En consecuencia, estos estándares de relojería determinarán las dimensiones de las ruedas y piñones.
La siguiente figura muestra la cuarta rueda y el piñón del movimiento Pobeda, que tienen 60 dientes y 8 hojas, respectivamente.
Con respecto a la configuración del resto de las ruedas y los piñones, son posibles muchas opciones, pero solo unas pocas serían adecuadas.
La frecuencia del volante, los dientes de rueda de escape, las hojas del piñón de escape, los dientes de la cuarta rueda y las hojas del piñón de la cuarta rueda son conocidos, por lo que es posible escribir:
T2*T3*60*15*2/(L3*8*6)=18000.
Donde T2 es el número de dientes de la segunda rueda, T3 es el número de dientes en la tercera rueda y L3 es el número de hojas en el tercer piñón.
Simplificando da:
T2 * T3 / L3 = 480.
Aunque hay 3 variables y solo una ecuación es posible tratar de adivinar la respuesta.
Escribir 480 como multiplicación de números primos hace que sea mucho más fácil elegir combinaciones para el número de dientes para la segunda y tercera ruedas. 480 factoriza en (2 ^ 5) * 3 * 5.
Estudiando ahora 3 escenarios diferentes (más sería posible):
Si L3 = 7, los números factibles para T2 y T3 serían 70 y 48.
Si L3 = 8, los números factibles para T2 y T3 serían 64 y 60.
Si L3 = 9, los números factibles para T2 y T3 serían 80 y 54.
La combinación más probable es L3 = 8, T2 = 64 y T3 = 60. Bajo estos supuestos, una revolución de la tercera rueda tomará 60/8 = 7.5 minutos (lo que en realidad es típico, aunque por ejemplo una revolución de la tercera rueda del Vostok 2415 toma 10 minutos) y una revolución de la segunda rueda tomará 64 /8*7.5 = 60 minutos,
Todavía cualquiera una de las otras combinaciones sería posible. Por ejemplo, si L3 = 9, T2 = 80 y T = 44, entonces una revolución de la tercera rueda tomará 64/8 = 6.75 minutos y una revolución de la segunda rueda 80/9 * 6.75 = 60 minutos.
En conclusión, hay cierta libertad para elegir el número de hojas en el piñón de escape y la cuarta rueda (que no se discutió aquí) y las relación de reducción en la tercera rueda, pero no mucho.
Me gusta escribir estas publicaciones porque, al escribirlas, aprendo mucho. Es el principio de "docendo discimus". Espero que encuentren esto interesante también.
La siguiente figura muestra la rueda de escape y el piñón tomados de un movimiento Pobeda con un pequeño segundero descentrado (no conozco la referencia del movimiento).
La frecuencia del volante de este movimiento es de 18000 vibraciones por hora (vph). La rueda de escape tiene 15 dientes y el piñón 6 hojas.
De acuerdo con la "The Theory of Horology" de Reymondin et al. (vea la página 74) tener 15 dientes en la rueda de escape, es una opción típica para esta frecuencia. Ahora, para el número de hojas en el piñón de escape se podrían haber hecho diferentes elecciones, por ejemplo, el Raketa 2609 y el Vostok 2415 tienen 8 (el Vostok, por supuesto, tiene en una frecuencia diferente), pero para un pequeño movimiento como este Pobeda hace sentido tener solo 6 para que todas las demás ruedas se mantengan pequeñas.
Mi argumento es que una vez que la frecuencia del volante y el número de dientes y hojas en la rueda de escape y el piñón se deciden, las opciones para la configuración de las otras ruedas están muy restringidas.
La cuarta rueda de este movimiento lleva lo segundero y, por lo tanto, debe hacer una rotación completa en 60 segundos. Supongo que en la gran mayoría, si no en todos, los movimientos que tienen un segundero, la cuarta rueda hace un giro completo en 60 segundos.
Las opciones anteriores, para la frecuencia y la rueda de escape, determinan el número de dientes que debe tener la cuarta rueda y su tamaño en relación con el piñón de escape. Una revolución de la rueda de escape tarda 6 segundos en completarse. 18000 vph son 18000/3600 = 5 vibraciones por segundo (vps). A cada vibración, un diente de la rueda de escape avanza, por lo que cada segundo 5 dientes de la rueda de escape avanzan. Como cada diente de la rueda de escape se detiene dos veces, está claro que una revolución de la rueda de escape toma 2 * 15/5 = 6 segundos.
En consecuencia, cada 6 segundos, 6 dientes (el número de hojas en el piñón de escape) en la cuarta rueda avanzan. Por lo tanto, el número total de dientes en la cuarta rueda debe ser de 6 hojas * 60 segundos / 6 segundos = 60
El tamaño de la rueda conductora en relación con el piñón impelido está determinado por su relación de reducción. La relación entre el radio primitivo de la rueda conductora y el radio primitivo del piñón impelido tiene que ser la misma que la relación entre el número de dientes y la cantidad de hojas.
El radio primitivo es la medida entre el centro de la rueda y la parte del diente conductor que hace contacto con la hoja impelida.
Las relaciónes de reducción y los tamaños relativos están conectados porque, para que los dientes de una rueda y las hojas de un piñón puedan engranar entre sí, el paso circunferencial (el ancho de un diente o la hoja más un vacío) debe ser el mismo en ambos. El diente de la rueda deberá encajar en el vacío del piñón y la hoja del piñón deberá encajar en el vacío de la rueda.
Entonces, lógicamente, si la rueda tiene 10 veces más dientes que el piñón tiene hojas, el radio primitivo de la rueda debe ser 10 veces más grande que el radio primitivo del piñón.
Los estándares horológicos (por ejemplo, el Swiss NHS 56702) determinan el tamaño de un diente de rueda dada la relación de reducción y el número de hojas en el piñón impelido. Por supuesto, también existen estándares para las hojas del piñón (por ejemplo, el Swiss NHS 56703).
En consecuencia, estos estándares de relojería determinarán las dimensiones de las ruedas y piñones.
La siguiente figura muestra la cuarta rueda y el piñón del movimiento Pobeda, que tienen 60 dientes y 8 hojas, respectivamente.
Con respecto a la configuración del resto de las ruedas y los piñones, son posibles muchas opciones, pero solo unas pocas serían adecuadas.
La frecuencia del volante, los dientes de rueda de escape, las hojas del piñón de escape, los dientes de la cuarta rueda y las hojas del piñón de la cuarta rueda son conocidos, por lo que es posible escribir:
T2*T3*60*15*2/(L3*8*6)=18000.
Donde T2 es el número de dientes de la segunda rueda, T3 es el número de dientes en la tercera rueda y L3 es el número de hojas en el tercer piñón.
Simplificando da:
T2 * T3 / L3 = 480.
Aunque hay 3 variables y solo una ecuación es posible tratar de adivinar la respuesta.
Escribir 480 como multiplicación de números primos hace que sea mucho más fácil elegir combinaciones para el número de dientes para la segunda y tercera ruedas. 480 factoriza en (2 ^ 5) * 3 * 5.
Estudiando ahora 3 escenarios diferentes (más sería posible):
Si L3 = 7, los números factibles para T2 y T3 serían 70 y 48.
Si L3 = 8, los números factibles para T2 y T3 serían 64 y 60.
Si L3 = 9, los números factibles para T2 y T3 serían 80 y 54.
La combinación más probable es L3 = 8, T2 = 64 y T3 = 60. Bajo estos supuestos, una revolución de la tercera rueda tomará 60/8 = 7.5 minutos (lo que en realidad es típico, aunque por ejemplo una revolución de la tercera rueda del Vostok 2415 toma 10 minutos) y una revolución de la segunda rueda tomará 64 /8*7.5 = 60 minutos,
Todavía cualquiera una de las otras combinaciones sería posible. Por ejemplo, si L3 = 9, T2 = 80 y T = 44, entonces una revolución de la tercera rueda tomará 64/8 = 6.75 minutos y una revolución de la segunda rueda 80/9 * 6.75 = 60 minutos.
En conclusión, hay cierta libertad para elegir el número de hojas en el piñón de escape y la cuarta rueda (que no se discutió aquí) y las relación de reducción en la tercera rueda, pero no mucho.
Me gusta escribir estas publicaciones porque, al escribirlas, aprendo mucho. Es el principio de "docendo discimus". Espero que encuentren esto interesante también.
