Son gajes de éste oficio y/o afición, todos hemos perdido un tornillo alguna vez, sobre todo para estar en ésto de los relojes

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No te desesperes porque soluciones hay muchas.
Lo primero es que si se te ha caído en la habitación, en la habitación está y al final aparece.
Yo intentaría buscar exhaustivamente antes que cualquier otra cosa. Imán y linterna apoyada en el suelo proyectando la luz horizontalmente. No te asustes de la cantidad de polvo que se ve en el suelo aunque lo acabes de limpiar.

La aspiradora no la he usado nunca, pero si dicen los compañeros que funciona, pues adelante... es otra opción.
Si sigue sin aparecer se busca uno que le valga que haberlo haylo.
Lo mas difícil aquí es que la cabeza asiente en su justa medida en el trinquete, pero mientras la rosca sea del mismo paso, la cabeza se puede achicar con un torno.
Si la rosca fuese mas grande se puede hacer una rosca nueva en la platina.
En caso de no encontrar uno de trinquete, se puede poner uno con la rosca completa (normal) que entre en la platina y hacerle un casquillo.
En fin, que posibilidades hay muchas, aunque si te pasas por un relojero (de verdad) buscando entre la caja de de "Tornillos variados" es muy posible que lo encuentres.