Si quieres hacerle un mantenimiento para usarlo, puedes dejarlo cómo esta. Si la prioridad es poner pzas. originales debes acudir a la Casa o a un taller independiente.
Si vas a la Casa Omega le cambiarán todas las pzas. que estén mal y lo dejarán nuevo, supongo que haya las originales, tendrás una factura oficial de la Casa que tendrá tanto valor cómo una factura original pero te saldrá caro, posiblemente mas de lo que quieras gastar.
Si vas a un taller independiente, te saldrá menos caro, y tendrás mas control sobre el trabajo, aqui tienes a Dans relojeros, puedes mandarle un privado al compañero Atmorte, es su representante en el Foro, son taller oficial de Omega.
Si lo que quieres es poner pzas.originales para hacerlo mas rentable de cara a un venta, me da que la Casa no te interesa, te valdría mas venderlo así y que haga lo que crea conveniente el comprador.
Resumiendo, si quieres conservar el reloj de tu padre con un mantenimiento suficiente, y si quieres venderlo a no ser que Atmorte (que es el que sabe) te diga lo contrario, véndelo cómo está.