Arreglar esa esfera es muy costoso y complicado, ni siquiera asumiendo un gasto alto es seguro que puedas, en su estado una restauración sería arriesgada para su propia integridad.
Una limpieza seria mas realista, y teniendo en cuenta que es un reloj de bolsillo no es lo mismo que llevarlo a la vista en tu muñeca, miralo por el lado bueno, conservarás las marcas de su vida, si fuera comprado seria diferente, pero el valor personal da mas sentido a esa opción.
Pulirlo, pués solo tendria sentido con esfera restaurada de lo contrario te quedarías a medias, lo propio quizás sería una limpieza por ultrasonidos
Y si dices que funciona, se supone que no tiene piezas rotas, pero una puesta a punto si que necesitará.
Aqui en el foro tienes al compañero
@atmorte de Dans relojeros, puedes mandarle un privado y pedirle un presupuesto orientativo, y después ya tomarás decisiones.
P. D
No le pidas que te restaure esa esfera que lo mismo le da un chungo y todavía no han acabado con la mía