El radio se empezó a utilizar como material luminiscente en los relojes en la Primera Guerra Mundial, y desde entonces y hasta hacia 1960 aproximadamente se usó absolutamente en todos los relojes luminiscentes. A partir de ahí se prohibió y se sustituyó por tritio, dándose una moratoria de 10 años para dejar de fabricar relojes con radio, con la obligación de advertirlo en la esfera, cosa a la que muchos fabricantes no hicieron ni caso. Así que fíjate si tiene que haber relojes radioactivos por el mundo, y todos esos relojes han pasado por las manos de cientos de miles de relojeros, si no millones, durante un montón de décadas, que los han manipulado sin ningún tipo de precaución, y que se sepa esos relojeros no se han muerto masivamente de cáncer. Creo que ya lo he contado en alguna ocasión, tengo una prima, doctora en químicas, que trabajó toda su vida en la Junta de Energía Nuclear, y que además formó parte de la expedición española que fue a Chernobyl en el 86, a la que un día le planteé las mismas dudas que tú tienes, y simplemente se partió de risa.
Y respecto al Aquastar, que debe ser de finales de los 60, lo mismo que con el Sicura, es difícil saberlo, pero el color negro de los puntos luminiscentes de los índices es sospechoso, pero como te ha comentado iitsmemario, hazte con un contador Geiger y sales de dudas.