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La probabilidad es la misma para CUALQUIER combinación, dado que se trata de un evento no condicionado. El que salga una bola determinada NO condiciona el resultado de la siguiente, así que la probabilidad es exactamente igual.
Un saludo,
Miguel
- Es mayor la probabilidad de realizar el ensayo y obtener un resultado formado por números no consecutivos que por números consecutivos? SI. La probabilidad de obtener un resultado con números consecutivos es el número de resultados válidos (que son exactamente 35 en el ejemplo si pasamos de escaleras de dos puntas, jeje) dividido entre el número total de resultados posibles, la probabilidad de obtener un resultado con números no consecutivos es el cociente entre lo que digamos es "la hostia de resultados válidos " y el mismo número total de resultados posibles. Vamos, que sale muuuuucho más.
Claro, ya lo he indicado en el post anterior, esto es lo que confunde a la gente.
Las probabilidades de combinaciones de 6 números de un conjunto de 49 son los 13983816 y la probabilidad de acertar, es de 1/13983816 para cada combinación sean consecutivas o de numeros primos o aleatorias. Matemáticamente es así.
Ahora bien, si tomas las 44 combinaciones posibles de numeros correlativos (porque dices que son 35, estoy equivocado?), ya no es un conjunto de n=49 elementos, ya que lo estás convirtiendo en uno de n=13983816 elementos (todas las combinaciones posibles) y reduciendo las probabilidades a en el caso de los números consecutivos a 44/13983816 =0.000003146 y en el caso de las combinaciones no consecutivas a 139838116/13983816=0.999996853.
Es decir, una vez obtenida la combinación ganadora, hay un porcentaje del 0.0003146% que sean números correlativos, y un 99.9996853% de que no lo sean. Pero es que la combinación ganadora sea cual sea tiene un 0.000007151% de ser cualquiera de 6 números independientemente de su orden.
Se confunde la probabilidad de una combinación con la probabilidad de que la combinación ganadora pertenezca a un subconjunto específico (en este caso de números correlativos) entre todas las combinaciones posibles. El error está ahí.
Igual no me expliqué bien antes. Y las matemáticas siempre han tenido una base de filosofía que tu ya sabes que la lógica matemática está ahí y se estudia en las carreras de filosofía y en las ingenierías y un buen ejemplo de ello han sido Sir Isaac Newton, Leibniz y los filósofos griegos que desarrollaron principios matemáticos a partir del pensamiento filosófico.
Resulta más divertido hablar de matemáticas que de política...
Salu2
De acuerdo tambien contigo en lo filosófico:.
En cuanto a las combinaciones consecutivas, tenemos 49 números (las bolas) y combinaciones de 6.
Si partimos del 1 hasta el 49 vamos desplazando los seis números hasta el puesto 49-6=43 y como quedan 6 números 44,45,46,47,48,49 tenemos 44 combinaciones o desplazamientos.
desplazamientos= (n-k)+1=n-(k-1)
SAlu2
los numeros, independientemente del valor ( da igual que sea 1 o 33) todos tienen los mismas probabilidad.. asi que la probabilidad de acertar el primero es (1/49) , de acertartar el seguiente (1/48) y asi sucersivamente (independientemente del valor- son sucesos equiprobables), Luego la probabilidad de acertar el primero y el segundo y... es 1/ (49*48*47*46*45*44)
Pero en este caso no es aplicable la regla de la multiplicación al ser una combinación, ya que de esta forma estás incluyendo un condicionante en la probabilidad que es el orden de aparición de los números.
El primer número sale con probabilidad 1/49 entonces el que tiene probabilidad 1/48 (1/n-1) implica que ya ha salido uno antes que condiciona al que va a salir de segundo ( ya que ya no puede ser el que ha salido primero).
El siguiente con probabilidad 1/47 (1/n-2) tiene que salir en tercer lugar y antes ya ha salido el segundo y antes el primero. Así hasta el sexto número con probabilidad 1/44 (1/n-5).
Al aplicar la regla del producto, la probabilidad final está calculada para un subconjunto de 6 números extraídos en un orden predeterminado y en el caso que nos atañe, si por ejemplo se juega la combinación 2,5,6,32,12,24 da igual el orden en el que salgan los números para ser premiada, por lo tanto tendrías que tener en cuenta todas las posibles ordenaciones de ese subconjunto de elementos calculando la probabilidad total a partir de todas las probabilidades condicionadas.
Salu2